CIRCUITO PROBADO

Junio de 2010

En este texto se hace una descripción de los circuitos electrónicos utilizados en la construcción de un equipo para la medida vectorial de impedancias eléctricas, equipo cuyo fundamento teórico de funcionamiento se encuentra descrito en un artículo publicado previamente y que puede utilizarse para la medida de componentes pasivos tales como resistores, condensadores e inductores, así como también para medidas de la impedancia en otros materiales.
Para determinar la impedancia de un elemento cualquiera será suficiente con determinar las partes real e imaginaria de la misma, ya que la impedancia tiene carácter vectorial y se puede expresar por un número complejo , Zx = Re( Zx ) + j Im( Zx ) .
Para ello se realiza un montaje como el de la figura en el que se dispone de un generador de tensión cosenoidal de frecuencia y amplitud estables y conocidas, y de una impedancia de referencia Zr de valor conocido.

siendo V_r0 la amplitud máxima de la caida de tensión en Zr , y f el desfase introducido por la impedancia Zx , con lo que el problema se reducirá a medir los valores de [ V₀ / V_r0 ] . cosf   y  [ V₀ / V_r0 ] . senf , ya que R es conocida.
Medirlos es equivalente a medir estos dos : [ V₀ . V_r0 / ( V_r0 )² ] . cosf   y   [ V₀ . V_r0 / ( V_r0 )² ] . senf , cuyas magnitudes se pueden determinar con un multiplicador analógico de cuatro cuadrantes.

Para ello se dispone el montaje cuyo esquema de bloques puede verse en la siguiente figura :

En ella vemos el generador de tensión cosenoidal, constituido en este caso por un oscilador de 100 000 Hz y el amplificador operacional que actúa como tampón o buffer con el objeto de reducir la impedancia de salida del generador, cuya señal se aplica a las impedancias Zx y Zr conectadas en serie.
La caida de tensión en Zr , que cuando Zr sea real será ; V_r0.cos(wt-f) , se lleva a una de las entradas del multiplicador a través de un amplificador de alta impedancia y un amplificador operacional que ecualiza la entrada del multiplicador.
A la otra entrada del multiplicador se llevan alternativamente, por medio de un conmutador y de un amplificador ecualizador, la señal de tierra para ajustar la lectura de cero, la misma señal de V_r0.cos(wt-f) para ajustar la lectura del uno, la señal del generador para obtener la parte real de la impedancia, y la señal del generador desfasada en p/2 con la que se obtendrá la parte imaginaria de la misma.

Una vez filtradas las tensiones y ajustadas las lecturas de cero y de uno, los valores de las partes real e imaginaria de la impedancia se pueden expresar en función de las dos lecturas de tensiones a la salida, Vs1 y Vs3 , como :

Re [ Zx ] = R . [ Vs1 - 1 ]       Im [ Zx ] = R . Vs3

A la salida del multiplicador se dispone un filtro paso-bajo, un amplificador de instrumentación con ajuste de cero y de ganancia variables cuya tensión de salida se lleva a un conversor análogico-digital con salida para un presentador digital, para el que en este caso se ha utilizado el conocido milivoltímetro integrado ICL7106CPL y un presentador de cristal de 3 ¹/2 dígitos, que permite lecturas desde -1.999 a 1.999.

Para el oscilador se ha elegido una frecuencia de 100 000 Hz , no muy alta para evitar los problemas de radiación, que es una frecuencia que ha sido muy utilizada en las mediciones de constantes dieléctricas de materiales.
La amplitud de salida del oscilador es estable, de unos 200 mv p.p. aproximadamente, la distorsión de la onda de salida es muy pequeña y el esquema de su circuito puede verse en la figura siguiente.

En el montaje, que se realiza alrededor de un transistor npn del tipo BC107, se polariza el transistor con la pequeña tensión que se obtiene del divisor formado por las resistencias de 100 kW y 10 kW de la cual se derivan las pequeñas corrientes para el colector a través de una resistencia de 120 kW y para la base a través de ésta y de otra en serie de 220 kW.
Una realimentación negativa de alterna entre el colector y la base se consigue a través de una capacidad de 22 nF y en serie con ella el cristal de cuarzo que fija la frecuencia de funcionamiento, mientras que la realimentación positiva se obtiene entre el emisor y la base a través de una capacidad de 1 nF.
La resistencia de 33 kW en el emisor estabiliza el punto de funcionamiento en continua del transistor frente a variaciones de temperatura y la salida del colector se filtra con las capacidades de 82 pF, 68 pF y 82 pF obteniéndose una onda cosenoidal con distorsión muy pequeña que se lleva a la etapa de amplificación siguiente.

A la salida del oscilador se hace necesario poner un amplificador operacional en configuración no-inversora y con ganancia 1 , para así aislar la salida del oscilador de los cambios de impedancia en la carga que se le conecte y conseguir al mismo tiempo una pequeña impedancia de salida del generador, del orden de 0.5 W, que permita cargar dicha salida sin provocar cambios significativos en la amplitud de la señal, ya que con esta disposición la amplitud de la señal variará aproximadamente en un 1% cuando se cargue al generador con una impedancia de tan sólo 20 W
A partir de dicha salida se obtiene también la señal defasada en p/2 , por medio de un desfasador que realiza esta función manteniendo la misma amplitud y también se utilizan las dos señales, directa y desfasada, como entradas al multiplicador para obtener las lecturas de V_s1 y V_s3, respectivamente.
El esquema de ambos circuitos es el que se puede ver en la figura siguiente ;

en ella se puede ver que el desfasador se construye también alrededor de un operacional entrada-FET, del tipo LF347, que permite controlar el desfase producido y la amplitud de la señal de salida con sendas resistencias variables de 10 kW.

La medida de la tensión en la impedancia de referencia debe realizarse sin alterar o alterando mínimamente su valor y dado que pueden llegar a utilizarse valores altos para dicha impedancia, del orden de 10⁵ W, se necesita tomar dicha medida a través de un amplificador que presente una impedancia de entrada unas 100 veces superior, es decir de unos 10⁷ W. Esto no sería ningún problema para corriente continua, pero para la frecuencia de 100 kHz que aquí se maneja requiere actuar con cierto cuidado, en especial si debe cumplirse que el amplificador funcione sin introducir desfases o distorsiones indeseados de la señal de salida.
Para conseguir este objetivo se ha diseñado el circuito cuyo esquema puede verse a continuación ;

El circuito se construye alrededor de un operacional entrada-FET, del tipo LF351, que presenta una impedancia de entrada muy alta junto con un ancho de banda de 4 MHz @ Av = 1 , y una pequeña capacidad parásita entre entradas del orden de 3 pF.
Para aumentar la impedancia de entrada a la frecuencia de trabajo, se introduce la señal a través de la resistencia de 820 kW y se ajusta la ganancia unidad por medio de la realimentación de 680 kW y la resistencia variable de 100 kW.
La resistencia NTC de 10 kW compensa la variación de ganancia del operacional con las variaciones de temperatura y los condensadores en paralelo con la realimentación y con la resistencia de entrada son de coeficiente de temperatura cero ó ligeramente negativo y producen el efecto de eliminar las distorsiones y los desfases de la señal de salida con respecto a la de entrada.
La capacidad en paralelo con Zr se introduce para sintonizar las impedancias parásitas de la salida desde el conmutador, también representado en la figura, que se utiliza para situar en posición de lectura cada una de las diferentes resistencias de referencia y compensar derivas térmicas de dichas impedancias parásitas, para lo cual se elige una capacidad con coeficiente de temperatura negativo.
La impedancia de entrada al amplificador, a la frecuencia de 100 kHz, está formada por una impedancia resistiva relativamente alta y por una impedancia capacitiva, en paralelo con ella, que es la que más rebaja la impedancia y además tiene efectos en las lecturas a la salida por lo que debe sintonizarse con una inductancia, L, en paralelo con ella que será en general de valor alto, del orden de 100-200 mh, dado que las capacidades parásitas que forman dicha impedancia capacitiva son en general pequeñas.
Ajustando de esta forma la sintonía del conjunto y utilizando la capacidad paralelo C10 para conseguir el doble efecto de ajuste fino de la sintonía y la compensación frente a cambios de temperatura, se consigue también que la impedancia de referencia utilizada aparezca como una resistencia pura y por tanto tengan validez las expresiones utilizadas en la deducción teórica.

Las diferentes señales se llevan a las entradas ecualizadas del multiplicador de cuatro cuadrantes según lo señalado en el esquema de bloques y dicho multiplicador se realiza utilizando un circuito integrado del tipo LM1496 que efectúa esta función y dos amplificadores operacionales entrada-FET, del tipo LF347, que se utilizan para ecualizar las impedancias que se presentan a las entradas de portadora y moduladora del multiplicador, cuyo esquema puede verse en la figura siguiente.

El montaje utilizado es el recomendado por el fabricante del integrado, excepto por las resistencias de 2.2 kW que se utilizan en lugar de las de 1 kW predeterminadas, con el fin de disminuir las corrientes y los tiempos de estabilización en el arranque.
La resistencia variable de 50 kW se utiliza para minimizar el rizado en la salida de continua y las salidas V1 y - V1 se llevan a las entradas de un amplificador de instrumentación cuyo esquema puede verse a continuación.

El amplificador de instrumentación está implementado con cuatro amplificadores operacionales entrada-FET, contenidos en el integrado LF347, y en él se dispone de un ajuste de cero y una ganancia variable que se obtienen con sendos potenciómetros multivuelta de 10 vueltas, de 10 kW y 100 kW respectivamente, con los que podremos hacer los ajustes de cero y de uno.
El amplificador operacional de salida en este amplificador está filtrado con la capacidad de 0.22 mF a la entrada y con una capacidad de 10 mF en el bucle de realimentación que produce mayor atenuación de las frecuencias altas para mayores valores de la resistencia de realimentación con lo que se consigue una mejor estabilidad en la lectura de la tensión continua de salida frente a oscilaciones que pueden presentarse con valores de amplificación crecientes.
Esta tensión continua de salida es la que se lleva a la entrada del conversor analógico-digital o milivoltímetro que se utiliza a la salida para realizar la lectura de los valores obtenidos y la alimentación de todo el conjunto se obtiene a partir de una fuente de tensión dual de ±15 v

Para el montaje del equipo hay que realizar al menos 3 circuitos impresos en placa de fibra de vidrio con lámina de cobre por una de sus caras, uno para el generador y el multiplicador, otro para el amplificador de alta impedancia y otro para el milivoltímetro integrado y el presentador digital.
Si además se quiere integrar la fuente de alimentación en el equipo, habrá que realizar también el correspondiente circuito impreso con conexiones para alojar un pequeño transformador de 2.4 VA de potencia aproximadamente y dotar al conjunto de un interruptor de red, cable y clavija bifilares para conexión a la red de energía eléctrica y un piloto neon que nos informe del estado de la conexión.

Cualquier comprobación o medida que se realice sobre el circuito cuando esté conectado a la red de energía eléctrica debe hacerse con el máximo cuidado, pues existen tensiones en él que podrían resultar peligrosas para la vida y la salud de las personas.